Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α : x − 2 y + 3 z + 1 = 0 là:
A. u → = 3 ; − 2 ; 1 .
B. n → = 1 ; − 2 ; 3 .
C. m → = 1 ; 2 ; − 3 .
D. v → = 1 ; − 2 ; − 3 .
Đáp án B
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là n → = 1 ; - 2 ; 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng α : x-2y+3z+1=0
A. (3;-2;1)
B. (1;-2;3)
C. (1;2;-3)
D. (1;-2;-3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α):2x-3z+2=0. Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của (α)?
A. n → 2 = 2 ; 0 ; - 3
B. n → 3 = 2 ; 2 ; - 3
C. n → 1 = 2 ; - 3 ; 2
D. n → 4 = 2 ; 3 ; 2
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng(α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận 
=(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x-2y-3z+6=0
B. x-2y-3z-6=0
C. x-2y+3z-12=0
D. x-2y+3z+12=0.
Đáp án D
Mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận 
=(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:
1(x-1)-2(y-2)+3(z+3)=0<=> x-2y+3z+12=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x + 2 y - 3 z + 5 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?
A. n → = 1 ; 2 ; 3
B. n → = 1 ; - 2 ; - 3
C. n → = - 1 ; 2 ; - 3
D. n → = 1 ; 2 ; - 3
Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α : x - 2 y + 3 z + 1 = 0 là
A. u → = 3 ; - 2 ; 1
B. n ¯ = 1 ; - 2 ; 3
C. m → = 1 ; 2 ; - 3
D. v → = 1 ; - 2 ; - 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ): 4x+2y-6z+5=0. Khi đó một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
A. (2;1;-3)
B. (4;-2;-6)
C. (4;-2;6)
D. (4;2;6)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(3;4;-2), C(0;1;-1). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là
A. (-1;-1;1)
B. (1;1;-1)
C. (-1;1;0)
D. (-1;1;-1)
Đáp án C
Phương pháp giải:
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng chính là tọa độ vectơ tích có hướng
Lời giải:
Ta có
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-4y+3z-2=0. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A. n → 1 = 0 ; - 4 ; 3
B. n → 2 = 1 ; 4 ; 3
C. n → 3 = - 1 ; 4 ; - 3
D. n → 4 = - 4 ; 3 ; - 2
